¿Qué son el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR)

Conoce la definición del valor actual neto (VAN), y la tasa interna de retorno (TIR), cuáles son sus fórmulas, y ejemplos de cómo calcularlos.

El valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR) son dos herramientas financieras comúnmente utilizadas al momento de evaluar un proyecto de inversión, generalmente de mediano o largo plazo, tal como la creación de un nuevo negocio, el desarrollo de un nuevo producto, o la adquisición de una nueva maquinaria.

Mientras que el valor actual neto (VAN) mide el resultado de descontar la inversión de un proyecto al valor actual del flujo de caja neto que tendrá, la tasa interna de retorno (TIR) mide la tasa de descuento con la que el valor actual neto es igual a la inversión.

van y tir

Debido a la relación que tienen (ambas utilizan la misma fórmula), estas herramientas financieras suelen utilizarse en conjunto, y cuando es así nos permiten tener una idea bastante certera de la rentabilidad de un proyecto de inversión.

¿Qué es el valor actual neto (VAN)?

El valor actual neto (VAN), también conocido como valor presente neto (VPN), mide el resultado de descontar la inversión de un proyecto al valor actual o presente del flujo de caja neto que tendrá. Si el resultado es positivo es porque existe una ganancia y, por tanto, el proyecto es rentable.

Basta con hallar el VAN de un proyecto de inversión para saber si este es rentable y, por tanto, viable.

El VAN nos permite saber si un proyecto de inversión es rentable, pero además, en caso de tener varios proyectos de inversión, nos permite saber cuál es el más rentable y, por tanto, el más atractivo. Asimismo, si alguien nos ofrece comprar nuestro negocio, nos permite saber si el precio ofrecido está por encima o por debajo de lo que ganaríamos en caso de no venderlo.

La fórmula del VAN es:

VAN = BNA – Inversión

En donde:

  • VAN: valor actual neto (resultado de restar la inversión del proyecto al beneficio neto actualizado).
  • BNA: beneficio neto actualizado (valor actual del flujo de caja o beneficio neto proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento).
  • Inversión: inversión total del proyecto.

La tasa de descuento (TD) con la que se descuenta el flujo de caja neto proyectado, es el la tasa de oportunidad, rendimiento o rentabilidad mínima que se espera ganar con la inversión.

Por lo tanto, cuando la inversión resulta mayor que el BNA (VAN negativo o menor que 0) es porque no se ha satisfecho dicha tasa, cuando el BNA es igual a la inversión (VAN igual a 0) es porque se ha cumplido con dicha tasa, y cuando el BNA es mayor que la inversión es porque se ha cumplido con dicha tasa y además, se ha generado una ganancia adicional.

  • VAN > 0: el proyecto es rentable.
  • VAN = 0: el proyecto también es rentable ya que está incorporado la ganancia de la TD.
  • VAN < 0: el proyecto no es rentable.

Entonces para hallar el VAN necesitamos:

  • Tamaño de la inversión.
  • Flujo de caja neto proyectado.
  • Tasa de descuento.

Veamos a continuación un ejemplo de cómo hallar el VAN de un proyecto de inversión:

Un proyecto de empresa tiene una inversión de US$ 12 000, y un flujo de caja proyectado a 5 años cuya última línea es la siguiente:

 Año 1Año 2Año 3Año 4Año 5
Flujo de caja neto20003000400050006000

Según estos datos podríamos decir que la empresa tendrá en 5 años un flujo de caja o beneficio neto de US$20 000 (2000 + 3000 + 4000 + 5000 + 6000), y una ganancia (diferencia entre el beneficio neto y la inversión) de US$8 000 (20000 – 12000) y, por tanto, que el proyecto es rentable.

Sin embargo, ello no sería del todo correcto ya que los US$20 000 solo serían un beneficio neto nominal y no real, ya que no hemos considerado el valor de dinero en el tiempo; es decir, el hecho de que los US$20 000 hoy en día tendrían otro valor (las cosas que podríamos comprar con los US$20 000 en 5 años serían diferentes a las que podríamos comprar hoy).

Por lo tanto, lo correcto sería hallar el valor actual de los US$20 000, y para ello debemos actualizarlo (actualizar cada periodo del flujo de caja proyectado) a través de una tasa de descuento (que es como una tasa de interés, pero que en vez de ser aplicada a un valor actual se le aplica a un valor futuro).

Para determinar la tasa de descuento a utilizar, debemos determinar la tasa de rentabilidad mínima que podemos esperar por la inversión (cuánto consideramos que crecerá la inversión cómo mínimo en los 5 años), para lo cual podríamos guiarnos de las tasas de rentabilidad que se dan en otros proyectos de inversión similares.

Por ejemplo, luego de haber averiguado la tasa de rentabilidad que ofrecen otras inversiones con el mismo riesgo, hemos concluido que lo mínimo que podemos esperar ganar por la inversión es una rentabilidad del 14%.

Por lo tanto, la tasa de descuento con la que vamos a actualizar (convertir a un valor actual) los US$20 000, y que nos va a dar como resultado el beneficio neto actualizado (BNA) del proyecto es de 14%.

Entonces, aplicando la fórmula de VAN:

VAN = BNA – Inversión

VAN = 2000 / (1 + 0.14)1 + 3000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 5000 / (1 + 0.14)4 + 6000 / (1 + 0.14)5 – 12000

VAN = 12839.29 – 12000

VAN = 839.29

Nos da como resultado un VAN de 839.29, el cual al ser un VAN positivo (mayor que cero) significa que el proyecto es rentable ya que estamos satisfaciendo la tasa de rentabilidad esperada de 14%, pero además obteniendo una ganancia adicional de US$839.29.

En caso de que hubiésemos tenido como resultado un VAN igual a cero el proyecto también hubiese sido rentable ya que aún estaríamos satisfaciendo la tasa de rentabilidad esperada.

Pero si, por ejemplo, hubiésemos tenido como resultado un VAN negativo de -320, el proyecto no sería rentable ya que no estaríamos satisfaciendo la tasa de rentabilidad esperada, y además estaríamos teniendo una pérdida de US$320.

Si, por ejemplo, tendríamos que elegir entre varios proyectos de inversión (A, B y C), y al hallar el VAN de cada uno tenemos como resultado:

  • VAN de A = 839.29
  • VAN de B = 0
  • VAN de C = 500

Los tres proyectos serían rentables ya que presentan un VAN mayor o igual a cero, pero en teoría deberíamos elegir el proyecto A ya que es el que además de satisfacer la tasa de rendimiento esperada, nos ofrece una mayor ganancia adicional.

¿Qué es la tasa interna de retorno (TIR)?

La tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0).

La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable ya que una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0).

Entonces para hallar la TIR necesitamos:

  • Tamaño de la inversión.
  • Flujo de caja neto proyectado.

Veamos a continuación un ejemplo de cómo hallar el TIR de un proyecto de inversión:

Un proyecto de empresa tiene una inversión de US$ 12 000, y un flujo de caja proyectado a 5 años cuya última línea es la siguiente (ejemplo similar al del VAN):

 Año 1Año 2Año 3Año 4Año 5
Flujo de caja neto20003000400050006000

Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, solo que en vez de hallar el VAN (el cual reemplazamos por 0), hallamos la tasa de descuento:

VAN = BNA – Inversión

0 = 2000 / (1 + i)1 + 3000 / (1 + i)2 + 4000 / (1 + i)3 + 5000 / (1 + i)4 + 6000 / (1 + i)5 – 12000

i = 16%

TIR = 16%

Una tasa mayor que la TIR significaría que el proyecto no sería rentable ya que el BNA sería menor que la inversión (mientras mayor sea la tasa menor sería el BNA con respecto a la inversión), y una tasa menor que la TIR (como en el caso del ejemplo del VAN en donde la tasa es de 14%) significaría que el proyecto sería aún más rentable (mientras menor sea la tasa mayor sería el BNA con respecto a la inversión y, por tanto, mayor sería la rentabilidad del proyecto).

Cómo calcular el VAN y el TIR con Excel

Calcular el VAN y el TIR de un proyecto de inversión a través de la aplicación de sus fórmulas puede ser algo complicado, sobre todo si nunca fuimos buenos en matemáticas, a diferencia de lo que sucede cuando los calculamos con Excel.

van y tir Excel

En caso de que quieras calcular el VAN y el TIR de un proyecto de inversión con Excel, los pasos que debes seguir son los siguientes (guiarse de la imagen de arriba):

  • Ingresa los datos del flujo de caja neto del proyecto poniendo en el año cero la inversión en valor negativo.
  • Ingresa la tasa de descuento en porcentaje.
  • Para calcular el BNA utiliza la función VNA (o NPV si usas una versión de Excel en inglés), y selecciona la tasa de descuento, y luego el rango de celdas correspondientes a los periodos del flujo de caja desde el año 1 al año 5.
  • Para calcular el VAN resta la inversión al BNA.
  • Para calcular el TIR utiliza la función TIR y selecciona el rango de celdas correspondientes a los periodos del flujo de caja desde el año 0 al año 5.

Como apunte final, además del VAN y el TIR existen otras herramientas financieras que también nos permiten evaluar un proyecto de inversión, entre las que podemos destacar el ROI, el punto de equilibrio, y la relación costo-beneficio.

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307 comentarios
  1. NELSON dice:

    Muy buen aporte, bien explicado. me ayudo a entender mejor el tema.. gracias

  2. Mery dice:

    Excelente articulo pues su explicación es altamente comprensible, gracias a este pude entender de mejor manera todo este tema. Su redacción. y explicación es excelente. Felicitaciones.

  3. ali dice:

    alguien podria proponerme ejercicios que tengan van tir y periodo de recuperacion necesito 5 ejercicios?

  4. matildemenendez.com dice:

    Me agrado mucho la presentación de el escrito y lo
    voy a compartir en mis redes sociales. Fue de mucha productividad y quería darles las gracias.

    Ya me lo agendé en mis bookmarks para poseerlo siempre a mano.

  5. cristian dice:

    hola como ser inversionista de una empresa acciones en mexico

  6. Priscila dice:

    Hola, me podría explicar porqué si la tasa fuera mayor, el proyecto no sería rentable?
    No se supone que cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto más deseable sería llevar a cabo el proyecto?

    1. Matías dice:

      no necesariamente, tanto el VAN y el TIR tienen sus respectivas distorsiones,
      puede haber más de una TIR para el mismo proyecto, sobre todo si existen proyectos con un flujo de fondos que cambia mucho de signos o es muy variable en su flujo de fondos. También hay proyectos en los que no existe TIR. Y hay proyectos en que la decisión del TIR con el VAN difieren al comparar dos proyectos y esto puede inducir a error.
      En cuanto a la tasa de descuento y los proyectos, si se aumenta la tasa de descuento quiere decir que le estoy exigiendo más al proyecto. También debes tener en cuenta el horizonte de evaluación, si los flujos de fondos positivos se producen hacia el final del horizonte de evaluación tu proyecto es más sensible a la tasa de descuento.

  7. Walezka Tamara Bravo Yevenes dice:

    como resolviste el ejercicio de la TIR para llegar a 21%????

    1. cris dice:

      agarro la calcu…olvidate

    2. WOLF RODRIGUEZ dice:

      Hola, para hallar la TIR tendrías que calcular la VAN 2, como?. Tienes que colocar un porcentaje de la TD que al final la VAN2 te de negativa, así tendrás VAN1 y VAN2
      después sustituyes la formula del TIR= i1 + i2-i1 *( VAN1) /( VAN2-VA1)
      la respuesta es la TIR.

    3. Alonso dice:

      por métodos numéricos o también llamado iteración, o sea darle valores distintos a la i hasta hacer que esa ecuación sea cero, existen métodos manuales para hacerlo aunque un poco engorrosos, por eso mejor hacerlo con las calculadoras o aplicación para hallar el TIR.

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