Cómo calcular la cuota de un préstamo
La cuota de un préstamo es el monto que se debe pagar periódicamente luego de adquirir uno, con el fin de ir devolviendo parte de éste y, a la vez, ir pagando los intereses que se han cobrado por adquirirlo.
Además del monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo otorgado, para determinar la cuota a pagar se debe tomar en cuenta el método o sistema de amortización que utilice el banco o entidad financiera que otorga el crédito; los cuales básicamente utilizan dos métodos: el método alemán y el método francés.
Veamos a continuación cada uno de ellos:
1. Método alemán
El método alemán hoy en día no es muy utilizado; en este método las cuotas son decrecientes, es decir, al principio se pagan cuotas altas, pero luego van disminuyendo.
Para entender este método, veamos un ejemplo:
Supongamos que hemos adquirido un préstamo de US$1 000, a una tasa de interés mensual de de 4%, por un periodo de 5 meses.
Para hallar la cuota utilizando el método alemán, en primer lugar, debido a que en este método las amortizaciones son constantes, hallamos las amortizaciones dividiendo el préstamo (1000) entre el número de periodos (5), y luego, hallamos los saldos que van quedado de la deuda al ir deduciéndole las amortizaciones:
| n | Saldo | Amortización | Interés | Cuota |
| 0 | 1000 | |||
| 1 | 800 | 200 | ||
| 2 | 600 | 200 | ||
| 3 | 400 | 200 | ||
| 4 | 200 | 200 | ||
| 5 | 0 | 200 | ||
| Total | 1000 |
Luego, para determinar los intereses a pagar, para el primer periodo, aplicamos la tasa de interés (4%) sobre el préstamo (1000), y luego sobre los saldos de la deuda que van quedando:
| n | Saldo | Amortización | Interés | Cuota |
| 0 | 1000 | |||
| 1 | 800 | 200 | 40 | |
| 2 | 600 | 200 | 32 | |
| 3 | 400 | 200 | 24 | |
| 4 | 200 | 200 | 16 | |
| 5 | 0 | 200 | 8 | |
| Total | 1000 | 120 |
Y, finalmente, para hallar las cuotas a pagar, sumamos las amortizaciones más los intereses:
| n | Saldo | Amortización | Interés | Cuota |
| 0 | 1000 | |||
| 1 | 800 | 200 | 40 | 240 |
| 2 | 600 | 200 | 32 | 232 |
| 3 | 400 | 200 | 24 | 224 |
| 4 | 200 | 200 | 16 | 216 |
| 5 | 0 | 200 | 8 | 208 |
| Total | 1000 | 120 | 1120 |
En el primer periodo (primer mes), pagaremos una cuota de US$240, en el segundo mes pagaremos una cuota de US$232, y así sucesivamente.
2. Método francés
El método francés es el más utilizado; en este método las cuotas son fijas, es decir, todos los periodos se pagan la misma cuota.
Para hallar la cuota utilizando el método francés, usamos la siguiente fórmula:
| R = P [(i (1 + i)n) / ((1 + i)n – 1)] |
Donde:
R = renta (cuota)
P = principal (préstamo adquirido)
i = tasa de interés
n = número de periodos
Veamos un ejemplo:
Supongamos que hemos adquirido un préstamo de US$ 1 000, a una tasa de interés mensual de de 4%, por un periodo de 5 meses (similar al ejemplo anterior).
Aplicando la fórmula:
R = P [(i (1 + i)n) / ((1 + i)n – 1)]
R = 1000 [(0.04 (1 + 0.04)5) / ((1 + 0.04)5 – 1)]
R = 224.63
Nos da una cuota de US$224.63:
| n | Cuota | Interés | Amortización | Saldo |
| 0 | 1000 | |||
| 1 | 224.63 | |||
| 2 | 224.63 | |||
| 3 | 224.63 | |||
| 4 | 224.63 | |||
| 5 | 224.63 | |||
| Total | 1123.14 |
Para hallar los intereses, para el primer periodo, aplicamos la tasa de interés (4%) sobre el préstamo, y luego sobre los saldos que van quedando; para hallar las amortizaciones restamos los intereses a las cuotas; y para hallar los saldos de la deuda restamos las amortizaciones a los saldos anteriores:
| n | Cuota | Interés | Amortización | Saldo |
| 0 | 1000 | |||
| 1 | 224.63 | 40 | 184.63 | 815.37 |
| 2 | 224.63 | 33 | 192.01 | 623.36 |
| 3 | 224.63 | 25 | 199.69 | 423.67 |
| 4 | 224.63 | 17 | 207.68 | 215.99 |
| 5 | 224.63 | 9 | 215.99 | 0 |
| Total | 1123.14 | 123.14 | 1000 |
Notas finales
Para hallar la cuota utilizando el método francés, antes que utilizar la fórmula descrita anteriormente, lo más sencillo es utilizar Excel. Para ello debemos utilizar la fórmula «pago», en donde al usarla debemos señalar:
- Tasa: tasa de interés
- Nper: número de periodos
- Va: valor actual (valor del préstamo)
Otro apunte importante que resaltar es que antes de efectuar el cálculo de una cuota, debemos asegurarnos que tanto la tasa de interés como el periodo de los pagos, concuerden en el mismo periodo de tiempo; por ejemplo, si se trata de una tasa anual, los pagos también deberían realizarse anualmente; en caso de no ser así, debemos convertir el periodo de la tasa al mismo periodo de tiempo en que estén programados los pagos.
Para ello, utilizamos la siguiente fórmula:
| Teq = [(1 + i)1/n – 1] x 100 |
Donde:
Teq = tasa equivalente
n = número de periodos que comprende la tasa que se quiere hallar con respecto al número de periodos que comprende la tasa original.
Lo más común es que se señale una tasa anual, y que los pagos sean mensuales, por lo que en ese caso, debemos hallar una tasa mensual equivalente a la anual; por ejemplo, si se trata de una tasa efectiva anual (TEA) de 38%, para hallar la tasa efectiva mensual (TEM) equivalente, aplicamos la fórmula:
Teq = [(1 + i)1/n – 1] x 100
Teq = [(1 + 0.38)1/12 – 1] x 100
Teq = 2.72%
Lo que nos da una tasa equivalente de 2.72%, es decir, la TEA de 38% equivale a una TEM de 2.72%.