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El VAN y el TIR
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El VAN y el TIR son dos herramientas financieras procedentes de las matemáticas financieras que nos permiten evaluar la rentabilidad de un proyecto de inversión, entendiéndose por proyecto de inversión no solo como la creación de un nuevo negocio, sino también, como inversiones que podemos hacer en un negocio en marcha, tales como el desarrollo de un nuevo producto, la adquisición de nueva maquinaria, el ingreso en un nuevo rubro de negocio, etc.
Valor actual neto (VAN)
El VAN es un indicador financiero que mide los flujos de los futuros ingresos y egresos que tendrá un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nos quedaría alguna ganancia. Si el resultado es positivo, el proyecto es viable.
Basta con hallar VAN de un proyecto de inversión para saber si dicho proyecto es viable o no. El VAN también nos permite determinar cuál proyecto es el más rentable entre varias opciones de inversión. Incluso, si alguien nos ofrece comprar nuestro negocio, con este indicador podemos determinar si el precio ofrecido está por encima o por debajo de lo que ganaríamos de no venderlo.
La fórmula del VAN es:
| VAN = BNA – Inversión |
Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del flujo de caja o beneficio neto proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento.
La tasa de descuento (TD) con la que se descuenta el flujo neto proyectado, es el la tasa de oportunidad, rendimiento o rentabilidad mínima, que se espera ganar; por lo tanto, cuando la inversión resulta mayor que el BNA (VAN negativo o menor que 0) es porque no se ha satisfecho dicha tasa. Cuando el BNA es igual a la inversión (VAN igual a 0) es porque se ha cumplido con dicha tasa. Y cuando el BNA es mayor que la inversión es porque se ha cumplido con dicha tasa y además, se ha generado una ganancia o beneficio adicional.
VAN > 0 → el proyecto es rentable.
VAN = 0 → el proyecto es rentable también, porque ya está incorporado ganancia de la TD.
VAN < 0 → el proyecto no es rentable.
Entonces para hallar el VAN se necesitan:
- tamaño de la inversión.
- flujo de caja neto proyectado.
- tasa de descuento.
Veamos un ejemplo:
Un proyecto de una inversión de 12000 y una tasa de descuento (TD) de 14%:
| año 1 | año 2 | año 3 | año 4 | año 5 | |
| Flujo de caja neto | 4000 | 4000 | 4000 | 4000 | 5000 |
El beneficio neto nominal sería de 21000 (4000 + 4000 + 4000 + 4000 + 5000), y la utilidad lógica sería 9000 (21000 – 12000), pero este beneficio o ganancia no sería real (sólo nominal) porque no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo, por lo que cada periodo debemos actualizarlo a través de una tasa de descuento (tasa de rentabilidad mínima que esperamos ganar).
Hallando el VAN:
VAN = BNA – Inversión
VAN = 4000 / (1 + 0.14)1 + 4000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 4000 / (1 + 0.14)4 + 5000 / (1 + 0.14)5 – 12000
VAN = 14251.69 – 12000
VAN = 2251.69
Si tendríamos que elegir entre varios proyectos (A, B y C):
VANa = 2251.69
VANb = 0
VANc = 1000
Los tres serían rentables, pero escogeríamos el proyecto A pues nos brindaría una mayor ganancia adicional.
Tasa interna de retorno (TIR)
La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0).
Entonces para hallar la TIR se necesitan:
- tamaño de inversión.
- flujo de caja neto proyectado.
Veamos un ejemplo:
Un proyecto de una inversión de 12000 (similar al ejemplo del VAN):
| año 1 | año 2 | año 3 | año 4 | año 5 | |
| Flujo de caja neto | 4000 | 4000 | 4000 | 4000 | 5000 |
Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN (el cual reemplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento:
VAN = BNA – Inversión
0 = 4000 / (1 + i)1 + 4000 / (1 + i)2 + 4000 / (1 + i)3 + 4000 / (1 + i)4 + 5000 / (1 + i)5 – 12000
i = 21%
TIR = 21%
Si esta tasa fuera mayor, el proyecto empezaría a no ser rentable, pues el BNA empezaría a ser menor que la inversión. Y si la tasa fuera menor (como en el caso del ejemplo del VAN donde la tasa es de 14%), a menor tasa, el proyecto sería cada vez más rentable, pues el BNA sería cada vez mayor que la inversión.
Etiquetas: Conceptos, Finanzas de empresa, Herramientas de negocios
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Gracias por el aporte, la verdad es que el VAN y el TIR me lo pasaron en la U pero ya se me había olvidado un poco XD.
La única duda que tengo es que si cuando se calcula el TIR el valor que te da, por ejemplo un 21%, ese el valor máximo de rentabilidad que te puede dar el proyecto (es otra forma de verlo). Yo creo que sí. Bueno lo dejo para vuestra discusión.
Saludos!!
Hola César, ello que dices no es posible. Un VAN mayor que cero significa que el coste de capital utilizado permite que el flujo actualizado sea mayor que la inversión (proyecto rentable).
Por otro lado, un coste te capital mayor que la TIR hace que el flujo actualizado sea menor que la inversión (proyecto no rentable).
Por tanto, un VAN mayor que cero debería significar un coste de capital menor que la TIR, un VAN igual a cero debería significar un coste de capital igual a la TIR, y un VAN menor que cero debería significar un coste de capital mayor que la TIR.
Tengo una duda, a ver si alguien me puede echar una mano…
¿ Puede una inversión tener un VAN mayor que cero ( siendo entonces un proyecto efectuable )
y en el mismo proyecto una TIR menor que el coste del capital ( siendo entonces el proyecto NO efectuable?
Gracias por su ayuda
felicitaciones por la pagina, esta todo muy claro, y con el foro mejor aun, felicitaciones nuevamente, y muchas gracias
Favor alguien sabrá acaso como calcular el TIR con calculadora cientifica, ya que es para una prueba y no me sirve exel
ya busque en la web y no sale nada y las aproximaciones manuales son tardías.
ojala alguien sepa y conteste.
gracias
su articulo es genial, en serio lo felicito, por ser tan claro y mostrar esos conceptos que son un poco enredados cuando no se sabe nada de economía de una forma tan sencilla… gracias
Los procedimientos que estan comentando para hallar la TIR interpolando dos VANs (uno negativo y el otro positivo ambos cercano a cero)nos dan una TIR aproximada. Existe una formula que sí nos da la TIR exacta y se puede usar al crear un programa a la medida con cualquier lenguaje de programación (el excel y las calculadoras financieras no son muy versatiles cuando de programacion se trata), el procedimiento es un poquito engorroso pero se logra la exactitud. Los libros de Nassir y Reynaldo Sapag Chain son bueno pero tambien hay que consultar a Baca Urbina y otros para comparar criterios (hay discrepancias por ejemplo en determinar el tamaño del proyecto en funcion a la demanda insatisfecha de Sapag Chain). Mi correo: n10502967@hotmail.com
Hola Claudia, si la tasa de descuento te resulta menor que la TIR, el proyecto debería ser rentable y presentar un VAN positivo, pues el BNA sería mayor que la inversión; en cambio si la tasa de descuento te resultara mayor que la TIR, el proyecto dejaría de ser rentable, pues el BNA sería menor que la inversión. Por tanto, te recomiendo que revises un poco más tus cálculos.
Tengo una duda urgente, puede darse un VAN negativo y un TIR mayor que la tasa de descuento? En un análisis que estoy haciendo me resulta que según el VAN el proyecto no es rentable pero según el TIR si.
Agradezco desde ya la ayuda.
deverian publicar tambien los métodos auxiliares como el costo uniforme equivalente y otros